Sr Examen
Integral de (cos(xdx))/(2sinx+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 2 / | | cos(x) | ------------ dx | 2*sin(x) + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Integral(cos(x)/(2*sin(x) + 1), (x, 0, pi/2))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | cos(x) log(2*sin(x) + 1) | ------------ dx = C + ----------------- | 2*sin(x) + 1 2 | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(2) log(3/2) ------ + -------- 2 2
$$\frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
log(2) log(3/2) ------ + -------- 2 2
$$\frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
log(2)/2 + log(3/2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.