Sr Examen

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Integral de (x^2-tan^2y+sec^2y)dy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                            
  /                            
 |                             
 |  / 2      2         2   \   
 |  \x  - tan (y) + sec (y)/ dy
 |                             
/                              
0                              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} - \tan^{2}{\left(y \right)}\right) + \sec^{2}{\left(y \right)}\right)\, dy$$
Integral(x^2 - tan(y)^2 + sec(y)^2, (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                           
 | / 2      2         2   \                 2
 | \x  - tan (y) + sec (y)/ dy = C + y + y*x 
 |                                           
/                                            
$$\int \left(\left(x^{2} - \tan^{2}{\left(y \right)}\right) + \sec^{2}{\left(y \right)}\right)\, dy = C + x^{2} y + y$$
Respuesta [src]
     2
1 + x 
$$x^{2} + 1$$
=
=
     2
1 + x 
$$x^{2} + 1$$
1 + x^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.