Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
x^ dos / tres +sin(x+pi/ tres)
x al cuadrado dividir por 3 más seno de (x más número pi dividir por 3)
x en el grado dos dividir por tres más seno de (x más número pi dividir por tres)
x2/3+sin(x+pi/3)
x2/3+sinx+pi/3
x²/3+sin(x+pi/3)
x en el grado 2/3+sin(x+pi/3)
x^2/3+sinx+pi/3
x^2 dividir por 3+sin(x+pi dividir por 3)
x^2/3+sin(x+pi/3)dx
Expresiones semejantes
x^2/3-sin(x+pi/3)
x^2/3+sin(x-pi/3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)
Número Pi pi
pi/((1+9x^2)*arctg^2(3x))
Pi*Cos(5x)
pi^(2)/12-x^(2)/4
pi*(1-(x^2)/9)
pi((4y-2y^2)^2-(2y-y^2)^2)

Resolución de integrales/ sin(x+pi/3)/ x^2/3/ x^2/3+sin(x+pi/3)

Integral de x^2/3+sin(x+pi/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 2              \   
 |  |x       /    pi\|   
 |  |-- + sin|x + --|| dx
 |  \3       \    3 //   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{3} + \sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2/3 + sin(x + pi/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{9}$
1. que $u = x + \frac{\pi}{3}$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{9} - \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3}}{9} - \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{9} - \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{9} - \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | / 2              \                         3
 | |x       /    pi\|             /    pi\   x 
 | |-- + sin|x + --|| dx = C - cos|x + --| + --
 | \3       \    3 //             \    3 /   9 
 |                                             
/

$$\int \left(\frac{x^{2}}{3} + \sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{9} - \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11      /    pi\
-- - cos|1 + --|
18      \    3 /

$$\frac{11}{18} - \cos{\left(1 + \frac{\pi}{3} \right)}$$

11      /    pi\
-- - cos|1 + --|
18      \    3 /

$$\frac{11}{18} - \cos{\left(1 + \frac{\pi}{3} \right)}$$

11/18 - cos(1 + pi/3)

Respuesta numérica [src]

1.06969520756819

1.06969520756819

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2/3+sin(x+pi/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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