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Resolución de integrales/ x^3+2/ x^2*dx/ dx/sqrt/ x^2*dx/sqrt(x^3+2)

Integral de x^2*dx/sqrt(x^3+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1/2              
   /               
  |                
  |        2       
  |       x        
  |  ----------- dx
  |     ________   
  |    /  3        
  |  \/  x  + 2    
  |                
 /                 
-1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 2}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(x^3 + 2), (x, -1/2, 1/2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                           ________
 |       2                  /  3     
 |      x               2*\/  x  + 2 
 | ----------- dx = C + -------------
 |    ________                3      
 |   /  3                            
 | \/  x  + 2                        
 |                                   
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 2}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{x^{3} + 2}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ____     ____
  \/ 30    \/ 34 
- ------ + ------
    6        6
$$- \frac{\sqrt{30}}{6} + \frac{\sqrt{34}}{6}$$ 
=
= 
    ____     ____
  \/ 30    \/ 34 
- ------ + ------
    6        6
$$- \frac{\sqrt{30}}{6} + \frac{\sqrt{34}}{6}$$ 
-sqrt(30)/6 + sqrt(34)/6
Respuesta numérica [src] 
0.0589543866322732
0.0589543866322732

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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