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Resolución de integrales/ dx/cos/ 3*dx/cos(-x+p*i/4)^2

Integral de 3*dx/cos(-x+p*i/4)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                  
  /                  
 |                   
 |        3          
 |  -------------- dx
 |     2/     p*I\   
 |  cos |-x + ---|   
 |      \      4 /   
 |                   
/                    
pi                   
--                   
2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{0} \frac{3}{\cos^{2}{\left(- x + \frac{i p}{4} \right)}}\, dx$$ 
Integral(3/cos(-x + (p*i)/4)^2, (x, pi/2, 0))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                   p   
  /                                -   
 |                                 2   
 |       3                    6*I*e    
 | -------------- dx = C - ------------
 |    2/     p*I\           p          
 | cos |-x + ---|           -          
 |     \      4 /           2    -2*I*x
 |                         e  + e      
/
$$\int \frac{3}{\cos^{2}{\left(- x + \frac{i p}{4} \right)}}\, dx = C - \frac{6 i e^{\frac{p}{2}}}{e^{\frac{p}{2}} + e^{- 2 i x}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
        -p         -p 
        ---        ---
         2          2 
   6*I*e      6*I*e   
- --------- + --------
        -p         -p 
        ---        ---
         2          2 
  -1 + e      1 + e
$$\frac{6 i e^{- \frac{p}{2}}}{1 + e^{- \frac{p}{2}}} - \frac{6 i e^{- \frac{p}{2}}}{-1 + e^{- \frac{p}{2}}}$$ 
=
= 
        -p         -p 
        ---        ---
         2          2 
   6*I*e      6*I*e   
- --------- + --------
        -p         -p 
        ---        ---
         2          2 
  -1 + e      1 + e
$$\frac{6 i e^{- \frac{p}{2}}}{1 + e^{- \frac{p}{2}}} - \frac{6 i e^{- \frac{p}{2}}}{-1 + e^{- \frac{p}{2}}}$$ 
-6*i*exp(-p/2)/(-1 + exp(-p/2)) + 6*i*exp(-p/2)/(1 + exp(-p/2))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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