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Resolución de integrales/ x^2-2/ xsqrt(x^2-2)

Integral de xsqrt(x^2-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /  2        
 |  x*\/  x  - 2  dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{2} - 2}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(x^2 - 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          / 2    \   
 |     /  2               \x  - 2/   
 | x*\/  x  - 2  dx = C + -----------
 |                             3     
/
$$\int x \sqrt{x^{2} - 2}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            ___
  I   2*I*\/ 2 
- - + ---------
  3       3
$$- \frac{i}{3} + \frac{2 \sqrt{2} i}{3}$$ 
=
= 
            ___
  I   2*I*\/ 2 
- - + ---------
  3       3
$$- \frac{i}{3} + \frac{2 \sqrt{2} i}{3}$$ 
-i/3 + 2*i*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 0.60947570824873j)
(0.0 + 0.60947570824873j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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