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Resolución de integrales/ ln^2(x)/ sqrt(x)/ sqrt(x)*ln^2(x)

Integral de sqrt(x)*ln^2(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  E                 
  /                 
 |                  
 |    ___    2      
 |  \/ x *log (x) dx
 |                  
/                   
0
∫0exlog⁡(x)2 dx\int\limits_{0}^{e} \sqrt{x} \log{\left(x \right)}^{2}\, dx 
Integral(sqrt(x)*log(x)^2, (x, 0, E))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                            3/2      3/2             3/2    2   
 |   ___    2             16*x      8*x   *log(x)   2*x   *log (x)
 | \/ x *log (x) dx = C + ------- - ------------- + --------------
 |                           27           9               3       
/
∫xlog⁡(x)2 dx=C+2x32log⁡(x)23−8x32log⁡(x)9+16x3227\int \sqrt{x} \log{\left(x \right)}^{2}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \log{\left(x \right)}^{2}}{3} - \frac{8 x^{\frac{3}{2}} \log{\left(x \right)}}{9} + \frac{16 x^{\frac{3}{2}}}{27}
Simplificar
Respuesta [src] 
    3/2
10*e   
-------
   27
10e3227\frac{10 e^{\frac{3}{2}}}{27} 
=
= 
    3/2
10*e   
-------
   27
10e3227\frac{10 e^{\frac{3}{2}}}{27} 
10*exp(3/2)/27
Respuesta numérica [src] 
1.65988484086595
1.65988484086595

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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