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Resolución de integrales/ cos(x+pi/4)/ cos(x+pi/4)*dx

Integral de cos(x+pi/4)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi               
 --               
 4                
  /               
 |                
 |     /    pi\   
 |  cos|x + --| dx
 |     \    4 /   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(x + pi/4), (x, 0, pi/4))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del coseno es seno:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    /    pi\             /    pi\
 | cos|x + --| dx = C + sin|x + --|
 |    \    4 /             \    4 /
 |                                 
/
$$\int \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx = C + \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___
    \/ 2 
1 - -----
      2
$$1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$$ 
=
= 
      ___
    \/ 2 
1 - -----
      2
$$1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$$ 
1 - sqrt(2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.292893218813452
0.292893218813452

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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