Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(dx)/xsqrt(uno +lnx)
(dx) dividir por x raíz cuadrada de (1 más lnx)
(dx) dividir por x raíz cuadrada de (uno más lnx)
(dx)/x√(1+lnx)
dx/xsqrt1+lnx
(dx) dividir por xsqrt(1+lnx)
Expresiones semejantes
(ln(x)dx)/(x*sqrt(1+ln(x)))
(dx)/xsqrt(1+(lnx)^2)
dx/(x*sqrt(1+ln(x)))
(dx)/xsqrt(1-lnx)
Expresiones con funciones
dx
dx/xsqrtlnx
dx/xsin^2lnx
dx/x*ln^3*x
dx/xln^4x
dx/xln2x
xsqrt
xsqrt(x+1)
xsqrt(1+x^3)
Xsqrt5+x
xsqrt1-4lnx
xsqrt(x+1)dx
lnx
lnx/(1+x)
lnx/(1+x^2)
lnx/(1+x^2)^(1/2)
lnx/(x^2+6)
lnx/✓xdx

Resolución de integrales/ 1+lnx/ (dx)/x/ (dx)/xsqrt(1+lnx)

Integral de (dx)/xsqrt(1+lnx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |    ____________   
 |  \/ 1 + log(x)    
 |  -------------- dx
 |        x          
 |                   
/                    
 8                   
e

$$\int\limits_{e^{8}}^{1} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}{x}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + log(x))/x, (x, exp(8), 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1}}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. que $u = \log{\left(x \right)} + 1$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |   ____________                        3/2
 | \/ 1 + log(x)           2*(1 + log(x))   
 | -------------- dx = C + -----------------
 |       x                         3        
 |                                          
/

$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}{x}\, dx = C + \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-52/3

$$- \frac{52}{3}$$

-52/3

$$- \frac{52}{3}$$

-52/3

Respuesta numérica [src]

-17.3333333333333

-17.3333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (dx)/xsqrt(1+lnx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2