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Resolución de integrales/ (dx)/x/ (lnx)^2/ (dx)/xsqrt(1+(lnx)^2)

Integral de (dx)/xsqrt(1+(lnx)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    1/2                   
 3*e                      
    /                     
   |                      
   |      _____________   
   |     /        2       
   |   \/  1 + log (x)    
   |   ---------------- dx
   |          x           
   |                      
  /                       
  1
$$\int\limits_{1}^{3 e^{\frac{1}{2}}} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + log(x)^2)/x, (x, 1, 3*exp(1/2)))
Respuesta [src] 
    1/2                   
 3*e                      
    /                     
   |                      
   |      _____________   
   |     /        2       
   |   \/  1 + log (x)    
   |   ---------------- dx
   |          x           
   |                      
  /                       
  1
$$\int\limits_{1}^{3 e^{\frac{1}{2}}} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}{x}\, dx$$ 
=
= 
    1/2                   
 3*e                      
    /                     
   |                      
   |      _____________   
   |     /        2       
   |   \/  1 + log (x)    
   |   ---------------- dx
   |          x           
   |                      
  /                       
  1
$$\int\limits_{1}^{3 e^{\frac{1}{2}}} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + log(x)^2)/x, (x, 1, 3*exp(1/2)))
Respuesta numérica [src] 
2.13131113302409
2.13131113302409

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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