Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|
  • Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
  • Integral de x/(x^2+a)

  • Expresiones idénticas

  • (abs((ocho * ocho * cero . uno *sinc(pi*x* ocho * cero . uno))-(ocho * cuatro * cero . uno *(sinc(pi*x* cuatro * cero . uno))^ dos)))^ dos
  • (abs((8 multiplicar por 8 multiplicar por 0.001 multiplicar por seno de c( número pi multiplicar por x multiplicar por 8 multiplicar por 0.001)) menos (8 multiplicar por 4 multiplicar por 0.001 multiplicar por ( seno de c( número pi multiplicar por x multiplicar por 4 multiplicar por 0.001)) al cuadrado ))) al cuadrado
  • (abs((ocho multiplicar por ocho multiplicar por cero . uno multiplicar por seno de c( número pi multiplicar por x multiplicar por ocho multiplicar por cero . uno)) menos (ocho multiplicar por cuatro multiplicar por cero . uno multiplicar por ( seno de c( número pi multiplicar por x multiplicar por cuatro multiplicar por cero . uno)) en el grado dos))) en el grado dos
  • (abs((8*8*0.001*sinc(pi*x*8*0.001))-(8*4*0.001*(sinc(pi*x*4*0.001))2)))2
  • abs8*8*0.001*sincpi*x*8*0.001-8*4*0.001*sincpi*x*4*0.00122
  • (abs((8*8*0.001*sinc(pi*x*8*0.001))-(8*4*0.001*(sinc(pi*x*4*0.001))²)))²
  • (abs((8*8*0.001*sinc(pi*x*8*0.001))-(8*4*0.001*(sinc(pi*x*4*0.001)) en el grado 2))) en el grado 2
  • (abs((880.001sinc(pix80.001))-(840.001(sinc(pix40.001))^2)))^2
  • (abs((880.001sinc(pix80.001))-(840.001(sinc(pix40.001))2)))2
  • abs880.001sincpix80.001-840.001sincpix40.00122
  • abs880.001sincpix80.001-840.001sincpix40.001^2^2
  • (abs((8*8*0.001*sinc(pi*x*8*0.001))-(8*4*0.001*(sinc(pi*x*4*0.001))^2)))^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (abs((8*8*0.001*sinc(pi*x*8*0.001))+(8*4*0.001*(sinc(pi*x*4*0.001))^2)))^2

  • Expresiones con funciones

  • abs
  • abs(2x)
  • abs(x³+1)
  • abs(x-1)-2
  • abs(x^2-x)
  • abs((3/5)^x)^2
  • Número Pi pi
  • pi*(1^2-(x-1)^4)
  • pi/(sin^2(x))
  • pi*(16/(x^2)-x^2+10x-25)
  • pi*x^6
  • pi/(cos(x)^2)
  • Número Pi pi
  • pi*(1^2-(x-1)^4)
  • pi/(sin^2(x))
  • pi*(16/(x^2)-x^2+10x-25)
  • pi*x^6
  • pi/(cos(x)^2)
Resolución de integrales/ (abs((8*8*0.001*sinc(pi*x*8*0.001))-(8*4*0.001*(sinc(pi*x*4*0.001))^2)))^2

Integral de (abs((8*8*0.001*sinc(pi*x*8*0.001))-(8*4*0.001*(sinc(pi*x*4*0.001))^2)))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 70                                             
  /                                             
 |                                              
 |                                          2   
 |  | 64      /pi*x*8\    32      2/pi*x*4\|    
 |  |----*sinc|------| - ----*sinc |------||  dx
 |  |1000     \ 1000 /   1000      \ 1000 /|    
 |                                              
/                                               
-70
$$\int\limits_{-70}^{70} \left|{- \frac{32}{1000} \operatorname{sinc}^{2}{\left(\frac{4 \pi x}{1000} \right)} + \frac{64}{1000} \operatorname{sinc}{\left(\frac{8 \pi x}{1000} \right)}}\right|^{2}\, dx$$ 
Integral(Abs((64/1000)*sinc(((pi*x)*8)/1000) - 32/1000*sinc(((pi*x)*4)/1000)^2)^2, (x, -70, 70))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                           /                                
                                                          |                                 
                                                          |                             2   
                                                          | |    2/pi*x\         /pi*x\|    
  /                                                   16* | |sinc |----| - 2*sinc|----||  dx
 |                                                        | |     \250 /         \125 /|    
 |                                         2              |                                 
 | | 64      /pi*x*8\    32      2/pi*x*4\|              /                                  
 | |----*sinc|------| - ----*sinc |------||  dx = C + --------------------------------------
 | |1000     \ 1000 /   1000      \ 1000 /|                           15625                 
 |                                                                                          
/
$$\int \left|{- \frac{32}{1000} \operatorname{sinc}^{2}{\left(\frac{4 \pi x}{1000} \right)} + \frac{64}{1000} \operatorname{sinc}{\left(\frac{8 \pi x}{1000} \right)}}\right|^{2}\, dx = C + \frac{16 \int \left|{\operatorname{sinc}^{2}{\left(\frac{\pi x}{250} \right)} - 2 \operatorname{sinc}{\left(\frac{\pi x}{125} \right)}}\right|^{2}\, dx}{15625}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 70                                     
  /                                     
 |                                      
 |                                  2   
 |  |        /pi*x\         2/pi*x\|    
 |  |  8*sinc|----|   4*sinc |----||    
 |  |        \125 /          \250 /|    
 |  |- ------------ + -------------|  dx
 |  |      125             125     |    
 |                                      
/                                       
-70
$$\int\limits_{-70}^{70} \left|{\frac{4 \operatorname{sinc}^{2}{\left(\frac{\pi x}{250} \right)}}{125} - \frac{8 \operatorname{sinc}{\left(\frac{\pi x}{125} \right)}}{125}}\right|^{2}\, dx$$ 
=
= 
 70                                     
  /                                     
 |                                      
 |                                  2   
 |  |        /pi*x\         2/pi*x\|    
 |  |  8*sinc|----|   4*sinc |----||    
 |  |        \125 /          \250 /|    
 |  |- ------------ + -------------|  dx
 |  |      125             125     |    
 |                                      
/                                       
-70
$$\int\limits_{-70}^{70} \left|{\frac{4 \operatorname{sinc}^{2}{\left(\frac{\pi x}{250} \right)}}{125} - \frac{8 \operatorname{sinc}{\left(\frac{\pi x}{125} \right)}}{125}}\right|^{2}\, dx$$ 
Integral(Abs(-8*sinc(pi*x/125)/125 + 4*sinc(pi*x/250)^2/125)^2, (x, -70, 70))
Respuesta numérica [src] 
0.0900731074089565
0.0900731074089565

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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