Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (-3+sqrt(8+x))/(-1+x)
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Límite de 1/(-3+x)
-
Límite de (-4+x^3-5*x^2+8*x)/(4+x^3-3*x^2)
-
Límite de -3+x
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Expresiones idénticas
- log(sin(x/ dos))/(x-pi)^ dos
- logaritmo de ( seno de (x dividir por 2)) dividir por (x menos número pi ) al cuadrado
- logaritmo de ( seno de (x dividir por dos)) dividir por (x menos número pi ) en el grado dos
- log(sin(x/2))/(x-pi)2
- logsinx/2/x-pi2
- log(sin(x/2))/(x-pi)²
- log(sin(x/2))/(x-pi) en el grado 2
- logsinx/2/x-pi^2
- log(sin(x dividir por 2)) dividir por (x-pi)^2
-
Expresiones semejantes
- log(sin(x/2))/(x+pi)^2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(|x|)
- log(-3+x^2)/(2+x^2-3*x)
- log(sin(x))/log(tan(x))
- log(9-2*x^2)/sin(2*pi*x)
- log(2*x)/x
- Seno sin
- sin(3*x)/(3-sqrt(9+2*x))
- sin(x)/sin(3*x)
- sin(x)^2/tan(x^2)
- sin(6*x)/(5*x)
- sin(a*x)/x
- Número Pi pi
- pi*(1+x)/(4*x)
- pi-2*asin(x/5)
- pi*x*sqrt((x^2-x)/tan(x))
- Piecewise((1/(2+x),x<0),(1/3+3*x,True))
- pi/2-acot(x)/2
Límite de la función log(sin(x/2))/(x-pi)^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ / /x\\\
|log|sin|-|||
| \ \2//|
lim |-----------|
x->oo| 2 |
\ (x - pi) /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\left(x - \pi\right)^{2}}\right)$$
Limit(log(sin(x/2))/(x - pi)^2, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\left(x - \pi\right)^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\left(x - \pi\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\left(x - \pi\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\left(x - \pi\right)^{2}}\right) = \frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{- 2 \pi + 1 + \pi^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\left(x - \pi\right)^{2}}\right) = \frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{- 2 \pi + 1 + \pi^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\left(x - \pi\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\left(x - \pi\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\left(x - \pi\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\left(x - \pi\right)^{2}}\right) = \frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{- 2 \pi + 1 + \pi^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\left(x - \pi\right)^{2}}\right) = \frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{- 2 \pi + 1 + \pi^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\left(x - \pi\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo