Sr Examen

Límite de la función log(|x|)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 lim log(|x|)
x->oo        
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\left|{x}\right| \right)}$$
Limit(log(|x|), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\left|{x}\right| \right)} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\left|{x}\right| \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\left|{x}\right| \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\left|{x}\right| \right)} = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\left|{x}\right| \right)} = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\left|{x}\right| \right)} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
 lim log(|x|)
x->0+        
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\left|{x}\right| \right)}$$
-oo
$$-\infty$$
= -8.8558500321934
 lim log(|x|)
x->0-        
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\left|{x}\right| \right)}$$
-oo
$$-\infty$$
= -8.8558500321934
= -8.8558500321934
Respuesta numérica [src]
-8.8558500321934
-8.8558500321934
Gráfico
Límite de la función log(|x|)