Sr Examen

Otras calculadoras:

cot(x/2)^(1/cos(x))
Límite de la función/ cos(x)/ cot(x/2)/ cot(x/2)^(1/cos(x))

Límite de la función cot(x/2)^(1/cos(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                1   
              ------
              cos(x)
      /   /x\\      
 lim  |cot|-||      
   pi \   \2//      
x->--+              
   2
lim⁡x→π2+cot⁡1cos⁡(x)(x2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \cot^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} 
Limit(cot(x/2)^(1/cos(x)), x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.0-5000000000000000050000000000000000
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
                1   
              ------
              cos(x)
      /   /x\\      
 lim  |cot|-||      
   pi \   \2//      
x->--+              
   2
lim⁡x→π2+cot⁡1cos⁡(x)(x2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \cot^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} 
E
ee 
= 2.71828182845905
                1   
              ------
              cos(x)
      /   /x\\      
 lim  |cot|-||      
   pi \   \2//      
x->---              
   2
lim⁡x→π2−cot⁡1cos⁡(x)(x2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \cot^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} 
E
ee 
= 2.71828182845905
= 2.71828182845905
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→π2−cot⁡1cos⁡(x)(x2)=e\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \cot^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = e
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
lim⁡x→π2+cot⁡1cos⁡(x)(x2)=e\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \cot^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = e
lim⁡x→∞cot⁡1cos⁡(x)(x2)\lim_{x \to \infty} \cot^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(\frac{x}{2} \right)}
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−cot⁡1cos⁡(x)(x2)=−∞\lim_{x \to 0^-} \cot^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = -\infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+cot⁡1cos⁡(x)(x2)=∞\lim_{x \to 0^+} \cot^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \infty
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−cot⁡1cos⁡(x)(x2)=tan⁡−1cos⁡(1)(12)\lim_{x \to 1^-} \cot^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \tan^{- \frac{1}{\cos{\left(1 \right)}}}{\left(\frac{1}{2} \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+cot⁡1cos⁡(x)(x2)=tan⁡−1cos⁡(1)(12)\lim_{x \to 1^+} \cot^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \tan^{- \frac{1}{\cos{\left(1 \right)}}}{\left(\frac{1}{2} \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞cot⁡1cos⁡(x)(x2)\lim_{x \to -\infty} \cot^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(\frac{x}{2} \right)}
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
E
ee
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
2.71828182845905
2.71828182845905
Gráfico
Límite de la función cot(x/2)^(1/cos(x))
    © Sr Examen – Калькулятор