Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/x
-
Límite de sin(x)/x
-
Límite de x*log(x)
-
Límite de (-1+x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- cos(pi/x)/sin(pi/x)
- coseno de ( número pi dividir por x) dividir por seno de ( número pi dividir por x)
- cospi/x/sinpi/x
- cos(pi dividir por x) dividir por sin(pi dividir por x)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^2
- cos(x^2)
- cos(3*x)^(cot(2*x)/x)
- cos(1)/x
- cos(x)^(3+x)
- Número Pi pi
- pi/2-x
- pi*x*xpi*sin(x)/3
- pi/sin(3*x)
- pi*sin(pi*x)
- pi/x^(5/7)
- Seno sin
- sin(x)/x
- sin(1/x)
- sin(7*x)/(3*x)
- sin(x)/sin(2*x)
- sin(3*x)/x
- Número Pi pi
- pi/2-x
- pi*x*xpi*sin(x)/3
- pi/sin(3*x)
- pi*sin(pi*x)
- pi/x^(5/7)
Límite de la función cos(pi/x)/sin(pi/x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ /pi\\
|cos|--||
| \x /|
lim |-------|
x->oo| /pi\|
|sin|--||
\ \x //
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}\right)$$
Limit(cos(pi/x)/sin(pi/x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo