Sr Examen

Límite de la función pi/2-x

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /pi    \
 lim |-- - x|
x->0+\2     /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + \frac{\pi}{2}\right)$$
Limit(pi/2 - x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha [src]
     /pi    \
 lim |-- - x|
x->0+\2     /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + \frac{\pi}{2}\right)$$
pi
--
2 
$$\frac{\pi}{2}$$
= 1.5707963267949
     /pi    \
 lim |-- - x|
x->0-\2     /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + \frac{\pi}{2}\right)$$
pi
--
2 
$$\frac{\pi}{2}$$
= 1.5707963267949
= 1.5707963267949
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + \frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + \frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \frac{\pi}{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x + \frac{\pi}{2}\right) = -1 + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x + \frac{\pi}{2}\right) = -1 + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + \frac{\pi}{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
pi
--
2 
$$\frac{\pi}{2}$$
Respuesta numérica [src]
1.5707963267949
1.5707963267949