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Límite de la función/ sqrt(2)/ sin(3*x)/ sqrt(2+x)/ sqrt(2+x)-sqrt(2)/sin(3*x)

Límite de la función sqrt(2+x)-sqrt(2)/sin(3*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /               ___  \
     |  _______    \/ 2   |
 lim |\/ 2 + x  - --------|
x->0+\            sin(3*x)/
lim⁡x→0+(x+2−2sin⁡(3x))\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{\sin{\left(3 x \right)}}\right) 
Limit(sqrt(2 + x) - sqrt(2)/sin(3*x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /               ___  \
     |  _______    \/ 2   |
 lim |\/ 2 + x  - --------|
x->0+\            sin(3*x)/
lim⁡x→0+(x+2−2sin⁡(3x))\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{\sin{\left(3 x \right)}}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= -69.770212640965
     /               ___  \
     |  _______    \/ 2   |
 lim |\/ 2 + x  - --------|
x->0-\            sin(3*x)/
lim⁡x→0−(x+2−2sin⁡(3x))\lim_{x \to 0^-}\left(\sqrt{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{\sin{\left(3 x \right)}}\right) 
oo
∞\infty 
= 72.598635889186
= 72.598635889186
Respuesta rápida [src] 
-oo
−∞-\infty
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−(x+2−2sin⁡(3x))=−∞\lim_{x \to 0^-}\left(\sqrt{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{\sin{\left(3 x \right)}}\right) = -\infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(x+2−2sin⁡(3x))=−∞\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{\sin{\left(3 x \right)}}\right) = -\infty
lim⁡x→∞(x+2−2sin⁡(3x))\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{\sin{\left(3 x \right)}}\right)
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−(x+2−2sin⁡(3x))=−2+3sin⁡(3)sin⁡(3)\lim_{x \to 1^-}\left(\sqrt{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{\sin{\left(3 x \right)}}\right) = \frac{- \sqrt{2} + \sqrt{3} \sin{\left(3 \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(x+2−2sin⁡(3x))=−2+3sin⁡(3)sin⁡(3)\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{\sin{\left(3 x \right)}}\right) = \frac{- \sqrt{2} + \sqrt{3} \sin{\left(3 \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(x+2−2sin⁡(3x))\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{\sin{\left(3 x \right)}}\right)
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-69.770212640965
-69.770212640965
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