Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función cos(x)^(tan(3*x)^(-2))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                 1    
             ---------
                2     
             tan (3*x)
 lim (cos(x))         
x->oo                 
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(3 x \right)}}}{\left(x \right)}$$
Limit(cos(x)^(tan(3*x)^(-2)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
                 1    
             ---------
                2     
             tan (3*x)
 lim (cos(x))         
x->oo                 
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(3 x \right)}}}{\left(x \right)}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(3 x \right)}}}{\left(x \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(3 x \right)}}}{\left(x \right)} = e^{- \frac{1}{18}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(3 x \right)}}}{\left(x \right)} = e^{- \frac{1}{18}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(3 x \right)}}}{\left(x \right)} = \cos^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(3 \right)}}}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(3 x \right)}}}{\left(x \right)} = \cos^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(3 \right)}}}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(3 x \right)}}}{\left(x \right)}$$
Más detalles con x→-oo