Sr Examen

Otras calculadoras:

x/sqrt(1-cos(x))
Límite de la función/ cos(x)/ x/sqrt(1-cos(x))

Límite de la función x/sqrt(1-cos(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /      x       \
 lim |--------------|
x->0+|  ____________|
     \\/ 1 - cos(x) /
lim⁡x→0+(x1−cos⁡(x))\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}}}\right) 
Limit(x/sqrt(1 - cos(x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Construir el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞(x1−cos⁡(x))=⟨−∞,∞⟩\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle
lim⁡x→0−(x1−cos⁡(x))=−2\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{\sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}}}\right) = - \sqrt{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(x1−cos⁡(x))=2\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}}}\right) = \sqrt{2}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(x1−cos⁡(x))=11−cos⁡(1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{\sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}}}\right) = \frac{1}{\sqrt{1 - \cos{\left(1 \right)}}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(x1−cos⁡(x))=11−cos⁡(1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{\sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}}}\right) = \frac{1}{\sqrt{1 - \cos{\left(1 \right)}}}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(x1−cos⁡(x))=⟨−∞,∞⟩\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{\sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
  ___
\/ 2
2\sqrt{2}
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /      x       \
 lim |--------------|
x->0+|  ____________|
     \\/ 1 - cos(x) /
lim⁡x→0+(x1−cos⁡(x))\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}}}\right) 
  ___
\/ 2
2\sqrt{2} 
= 1.4142135623731
     /      x       \
 lim |--------------|
x->0-|  ____________|
     \\/ 1 - cos(x) /
lim⁡x→0−(x1−cos⁡(x))\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{\sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}}}\right) 
   ___
-\/ 2
−2- \sqrt{2} 
= -1.4142135623731
= -1.4142135623731
Respuesta numérica [src] 
1.4142135623731
1.4142135623731
Gráfico
Límite de la función x/sqrt(1-cos(x))
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