Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función 2+x^2-cos(pi*x/6)+3*x

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /     2      /pi*x\      \
 lim |2 + x  - cos|----| + 3*x|
x->2+\            \ 6  /      /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(3 x + \left(\left(x^{2} + 2\right) - \cos{\left(\frac{\pi x}{6} \right)}\right)\right)$$
Limit(2 + x^2 - cos((pi*x)/6) + 3*x, x, 2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha [src]
     /     2      /pi*x\      \
 lim |2 + x  - cos|----| + 3*x|
x->2+\            \ 6  /      /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(3 x + \left(\left(x^{2} + 2\right) - \cos{\left(\frac{\pi x}{6} \right)}\right)\right)$$
23/2
$$\frac{23}{2}$$
= 11.5
     /     2      /pi*x\      \
 lim |2 + x  - cos|----| + 3*x|
x->2-\            \ 6  /      /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(3 x + \left(\left(x^{2} + 2\right) - \cos{\left(\frac{\pi x}{6} \right)}\right)\right)$$
23/2
$$\frac{23}{2}$$
= 11.5
= 11.5
Respuesta rápida [src]
23/2
$$\frac{23}{2}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(3 x + \left(\left(x^{2} + 2\right) - \cos{\left(\frac{\pi x}{6} \right)}\right)\right) = \frac{23}{2}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(3 x + \left(\left(x^{2} + 2\right) - \cos{\left(\frac{\pi x}{6} \right)}\right)\right) = \frac{23}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + \left(\left(x^{2} + 2\right) - \cos{\left(\frac{\pi x}{6} \right)}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x + \left(\left(x^{2} + 2\right) - \cos{\left(\frac{\pi x}{6} \right)}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x + \left(\left(x^{2} + 2\right) - \cos{\left(\frac{\pi x}{6} \right)}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x + \left(\left(x^{2} + 2\right) - \cos{\left(\frac{\pi x}{6} \right)}\right)\right) = 6 - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x + \left(\left(x^{2} + 2\right) - \cos{\left(\frac{\pi x}{6} \right)}\right)\right) = 6 - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + \left(\left(x^{2} + 2\right) - \cos{\left(\frac{\pi x}{6} \right)}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
11.5
11.5