Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ exp(x)/ sin(x)/ exp(-x)/ (-exp(-x)+exp(x))/sin(x)

Límite de la función (-exp(-x)+exp(x))/sin(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /   -x    x\
     |- e   + e |
 lim |----------|
x->oo\  sin(x)  /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$ 
Limit((-exp(-x) + exp(x))/sin(x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
     /   -x    x\
     |- e   + e |
 lim |----------|
x->oo\  sin(x)  /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \frac{-1 + e^{2}}{e \sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \frac{-1 + e^{2}}{e \sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
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