Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
-
Expresiones idénticas
- exp(log(uno -exp(- uno /(sqrt(x)+sqrt(uno +x))))/sqrt(x))
- exponente de ( logaritmo de (1 menos exponente de ( menos 1 dividir por ( raíz cuadrada de (x) más raíz cuadrada de (1 más x)))) dividir por raíz cuadrada de (x))
- exponente de ( logaritmo de (uno menos exponente de ( menos uno dividir por ( raíz cuadrada de (x) más raíz cuadrada de (uno más x)))) dividir por raíz cuadrada de (x))
- exp(log(1-exp(-1/(√(x)+√(1+x))))/√(x))
- explog1-exp-1/sqrtx+sqrt1+x/sqrtx
- exp(log(1-exp(-1 dividir por (sqrt(x)+sqrt(1+x)))) dividir por sqrt(x))
-
Expresiones semejantes
- exp(log(1-exp(1/(sqrt(x)+sqrt(1+x))))/sqrt(x))
- exp(log(1-exp(-1/(sqrt(x)-sqrt(1+x))))/sqrt(x))
- exp(log(1-exp(-1/(sqrt(x)+sqrt(1-x))))/sqrt(x))
- exp(log(1+exp(-1/(sqrt(x)+sqrt(1+x))))/sqrt(x))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(-x)/x^3
- exp(x)*log(1+exp(-x))
- exp(4*x)*sin(exp(-x))
- exp(3*x)
- exp(1/x)*exp(-x)/(1-x)^3
- Logaritmo log
- log(x)*sin(x)
- log(1/x)^x
- log(x)/(1+2*log(sin(x)))
- log(x)/cot(2*x)
- log(x)*log(1-x)
- Exponente exp
- exp(-x)/x^3
- exp(x)*log(1+exp(-x))
- exp(4*x)*sin(exp(-x))
- exp(3*x)
- exp(1/x)*exp(-x)/(1-x)^3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))-sqrt(x)
- sqrt(1+x^2)
- sqrt(n)*(sqrt(2+n)-sqrt(-3+n))
- sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x)
- sqrt(x)-1/(-1+x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))-sqrt(x)
- sqrt(1+x^2)
- sqrt(n)*(sqrt(2+n)-sqrt(-3+n))
- sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x)
- sqrt(x)-1/(-1+x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))-sqrt(x)
- sqrt(1+x^2)
- sqrt(n)*(sqrt(2+n)-sqrt(-3+n))
- sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x)
- sqrt(x)-1/(-1+x)
Límite de la función exp(log(1-exp(-1/(sqrt(x)+sqrt(1+x))))/sqrt(x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ -1 \
| -----------------|
| ___ _______|
| \/ x + \/ 1 + x |
log\1 - e /
---------------------------
___
\/ x
lim e
x->oo
$$\lim_{x \to \infty} e^{\frac{\log{\left(1 - e^{- \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}} \right)}}{\sqrt{x}}}$$
Limit(exp(log(1 - exp(-1/(sqrt(x) + sqrt(1 + x))))/sqrt(x)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} e^{\frac{\log{\left(1 - e^{- \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}} \right)}}{\sqrt{x}}} = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-} e^{\frac{\log{\left(1 - e^{- \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}} \right)}}{\sqrt{x}}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} e^{\frac{\log{\left(1 - e^{- \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}} \right)}}{\sqrt{x}}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} e^{\frac{\log{\left(1 - e^{- \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}} \right)}}{\sqrt{x}}} = \frac{-1 + e^{\frac{1}{1 + \sqrt{2}}}}{e^{\frac{1}{1 + \sqrt{2}}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} e^{\frac{\log{\left(1 - e^{- \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}} \right)}}{\sqrt{x}}} = \frac{-1 + e^{\frac{1}{1 + \sqrt{2}}}}{e^{\frac{1}{1 + \sqrt{2}}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\frac{\log{\left(1 - e^{- \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}} \right)}}{\sqrt{x}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} e^{\frac{\log{\left(1 - e^{- \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}} \right)}}{\sqrt{x}}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} e^{\frac{\log{\left(1 - e^{- \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}} \right)}}{\sqrt{x}}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} e^{\frac{\log{\left(1 - e^{- \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}} \right)}}{\sqrt{x}}} = \frac{-1 + e^{\frac{1}{1 + \sqrt{2}}}}{e^{\frac{1}{1 + \sqrt{2}}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} e^{\frac{\log{\left(1 - e^{- \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}} \right)}}{\sqrt{x}}} = \frac{-1 + e^{\frac{1}{1 + \sqrt{2}}}}{e^{\frac{1}{1 + \sqrt{2}}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\frac{\log{\left(1 - e^{- \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}} \right)}}{\sqrt{x}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo