Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
- Límite de (-1+a^x)/x
-
Límite de ((-4+3*x)/(2+3*x))^(1/3+x/3)
-
Límite de (4-9*x+2*x^2)/(sqrt(5-x)-sqrt(-3+x))
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Límite de (10-9*x+2*x^2)/(-10+x^2+3*x)
-
Expresiones idénticas
- siete *x^ dos + ocho *x
- 7 multiplicar por x al cuadrado más 8 multiplicar por x
- siete multiplicar por x en el grado dos más ocho multiplicar por x
- 7*x2+8*x
- 7*x²+8*x
- 7*x en el grado 2+8*x
- 7x^2+8x
- 7x2+8x
-
Expresiones semejantes
- 7*x^2-8*x
- (1+7*x^2+8*x)/(1+x)
- (1+7*x^2+8*x)/(2+2*x)
- (1-7*x^2+8*x^3)^(1/3)-2*x
- 5/(-1+7*x^2+8*x)
- (1+x^2+2*x)/(1+7*x^2+8*x)
- 4+7*x^2+8*x
- (1+7*x^2+8*x)/(-1+x^3)
- -7*x^2+8*x
Límite de la función 7*x^2+8*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \7*x + 8*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + 8 x\right)$$
Limit(7*x^2 + 8*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + 8 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + 8 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{8}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{8}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{8 u + 7}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 8 + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + 8 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + 8 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{8}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{8}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{8 u + 7}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 8 + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x^{2} + 8 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo