Sr Examen

Otras calculadoras:

(1+3*tan(x)^2)^(cot(x)^2)
Límite de la función/ cot(x)/ tan(x)/ (1+3*tan(x)^2)^(cot(x)^2)

Límite de la función (1+3*tan(x)^2)^(cot(x)^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                       2   
                    cot (x)
     /         2   \       
 lim \1 + 3*tan (x)/       
x->0+
lim⁡x→0+(3tan⁡2(x)+1)cot⁡2(x)\lim_{x \to 0^+} \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} 
Limit((1 + 3*tan(x)^2)^(cot(x)^2), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010040
Construir el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
                       2   
                    cot (x)
     /         2   \       
 lim \1 + 3*tan (x)/       
x->0+
lim⁡x→0+(3tan⁡2(x)+1)cot⁡2(x)\lim_{x \to 0^+} \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} 
 3
e
e3e^{3} 
= 20.0855369231877
                       2   
                    cot (x)
     /         2   \       
 lim \1 + 3*tan (x)/       
x->0-
lim⁡x→0−(3tan⁡2(x)+1)cot⁡2(x)\lim_{x \to 0^-} \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} 
 3
e
e3e^{3} 
= 20.0855369231877
= 20.0855369231877
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−(3tan⁡2(x)+1)cot⁡2(x)=e3\lim_{x \to 0^-} \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} = e^{3}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(3tan⁡2(x)+1)cot⁡2(x)=e3\lim_{x \to 0^+} \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} = e^{3}
lim⁡x→∞(3tan⁡2(x)+1)cot⁡2(x)\lim_{x \to \infty} \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}}
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−(3tan⁡2(x)+1)cot⁡2(x)=(1+3tan⁡2(1))1tan⁡2(1)\lim_{x \to 1^-} \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} = \left(1 + 3 \tan^{2}{\left(1 \right)}\right)^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(1 \right)}}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(3tan⁡2(x)+1)cot⁡2(x)=(1+3tan⁡2(1))1tan⁡2(1)\lim_{x \to 1^+} \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} = \left(1 + 3 \tan^{2}{\left(1 \right)}\right)^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(1 \right)}}}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(3tan⁡2(x)+1)cot⁡2(x)\lim_{x \to -\infty} \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}}
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
 3
e
e3e^{3}
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
20.0855369231877
20.0855369231877
Gráfico
Límite de la función (1+3*tan(x)^2)^(cot(x)^2)
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