Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- log(x)/((- uno +x)*(x-e^(cuatro *pi*i/ tres)))
- logaritmo de (x) dividir por (( menos 1 más x) multiplicar por (x menos e en el grado (4 multiplicar por número pi multiplicar por i dividir por 3)))
- logaritmo de (x) dividir por (( menos uno más x) multiplicar por (x menos e en el grado (cuatro multiplicar por número pi multiplicar por i dividir por tres)))
- log(x)/((-1+x)*(x-e(4*pi*i/3)))
- logx/-1+x*x-e4*pi*i/3
- log(x)/((-1+x)(x-e^(4pii/3)))
- log(x)/((-1+x)(x-e(4pii/3)))
- logx/-1+xx-e4pii/3
- logx/-1+xx-e^4pii/3
- log(x) dividir por ((-1+x)*(x-e^(4*pi*i dividir por 3)))
-
Expresiones semejantes
- log(x)/((1+x)*(x-e^(4*pi*i/3)))
- log(x)/((-1+x)*(x+e^(4*pi*i/3)))
- log(x)/((-1-x)*(x-e^(4*pi*i/3)))
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(sqrt((1+x)/(1-x)))/x
- log(x-a)/log(e^x-e^a)
- log(-5+x)/log(e^x-e^5)
- log(5+x)/(3+x)^(1/4)
- log(sin(x))/(-pi+2*x)^2
- Número Pi pi
- Piecewise((-9/2+9*x/2+9*((-1+x)^2)^(1/3)/2,x<2),(2-x-1/(-2+x),x>2))
- pi*acot(a)
- pi*x*(-2+x)/tan(x)
- pi*(68-x)/64
- pi^2*(n+n^2)
Límite de la función log(x)/((-1+x)*(x-e^(4*pi*i/3)))
Solución
Ha introducido
[src]
/ log(x) \
lim |----------------------|
2*pi*I | / 4*pi*I\|
------ | | ------||
3 | | 3 ||
x->E +\(-1 + x)*\x - E //
$$\lim_{x \to e^{\frac{i 2 \pi}{3}}^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right)$$
Limit(log(x)/(((-1 + x)*(x - E^(((4*pi)*i)/3)))), x, E^(((2*pi)*i)/3))
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
-2*pi*I
------------------------
2/3 3 ____
3 + 3*(-1) + 6*\/ -1
$$- \frac{2 i \pi}{3 + 3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} + 6 \sqrt[3]{-1}}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to e^{\frac{i 2 \pi}{3}}^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = - \frac{2 i \pi}{3 + 3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} + 6 \sqrt[3]{-1}}$$
Más detalles con x→E^(((2*pi)*i)/3) a la izquierda
$$\lim_{x \to e^{\frac{i 2 \pi}{3}}^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = - \frac{2 i \pi}{3 + 3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} + 6 \sqrt[3]{-1}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = \frac{1}{1 + \sqrt[3]{-1}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = \frac{1}{1 + \sqrt[3]{-1}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→E^(((2*pi)*i)/3) a la izquierda
$$\lim_{x \to e^{\frac{i 2 \pi}{3}}^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = - \frac{2 i \pi}{3 + 3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} + 6 \sqrt[3]{-1}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = \frac{1}{1 + \sqrt[3]{-1}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = \frac{1}{1 + \sqrt[3]{-1}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ log(x) \
lim |----------------------|
2*pi*I | / 4*pi*I\|
------ | | ------||
3 | | 3 ||
x->E +\(-1 + x)*\x - E //
$$\lim_{x \to e^{\frac{i 2 \pi}{3}}^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right)$$
-2*pi*I
------------------------
2/3 3 ____
3 + 3*(-1) + 6*\/ -1
$$- \frac{2 i \pi}{3 + 3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} + 6 \sqrt[3]{-1}}$$
/ log(x) \
lim |----------------------|
2*pi*I | / 4*pi*I\|
------ | | ------||
3 | | 3 ||
x->E -\(-1 + x)*\x - E //
$$\lim_{x \to e^{\frac{i 2 \pi}{3}}^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x - e^{\frac{i 4 \pi}{3}}\right)}\right)$$
-2*pi*I
------------------------
2/3 3 ____
3 + 3*(-1) + 6*\/ -1
$$- \frac{2 i \pi}{3 + 3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} + 6 \sqrt[3]{-1}}$$
-2*pi*i/(3 + 3*(-1)^(2/3) + 6*(-1)^(1/3))