$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(2^{\sqrt{x}} \right)}}{\log{\left(x \log{\left(x \right)} \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(2^{\sqrt{x}} \right)}}{\log{\left(x \log{\left(x \right)} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(2^{\sqrt{x}} \right)}}{\log{\left(x \log{\left(x \right)} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(2^{\sqrt{x}} \right)}}{\log{\left(x \log{\left(x \right)} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(2^{\sqrt{x}} \right)}}{\log{\left(x \log{\left(x \right)} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(2^{\sqrt{x}} \right)}}{\log{\left(x \log{\left(x \right)} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo