Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / pi\\
lim |-cot(2*x)*cot|x - --||
x->0+\ \ x //
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \cot{\left(2 x \right)} \cot{\left(x - \frac{\pi}{x} \right)}\right)$$
/ / pi\\
lim |-cot(2*x)*cot|x - --||
x->0+\ \ x //
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \cot{\left(2 x \right)} \cot{\left(x - \frac{\pi}{x} \right)}\right)$$
/ / pi\\
lim |-cot(2*x)*cot|x - --||
x->0-\ \ x //
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \cot{\left(2 x \right)} \cot{\left(x - \frac{\pi}{x} \right)}\right)$$
/ / pi\\
lim |-cot(2*x)*cot|x - --||
x->0-\ \ x //
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \cot{\left(2 x \right)} \cot{\left(x - \frac{\pi}{x} \right)}\right)$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \cot{\left(2 x \right)} \cot{\left(x - \frac{\pi}{x} \right)}\right) = \lim_{x \to 0^+}\left(- \cot{\left(2 x \right)} \cot{\left(x - \frac{\pi}{x} \right)}\right)$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \cot{\left(2 x \right)} \cot{\left(x - \frac{\pi}{x} \right)}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \cot{\left(2 x \right)} \cot{\left(x - \frac{\pi}{x} \right)}\right)$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \cot{\left(2 x \right)} \cot{\left(x - \frac{\pi}{x} \right)}\right) = - \frac{1}{\tan{\left(1 \right)} \tan{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \cot{\left(2 x \right)} \cot{\left(x - \frac{\pi}{x} \right)}\right) = - \frac{1}{\tan{\left(1 \right)} \tan{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \cot{\left(2 x \right)} \cot{\left(x - \frac{\pi}{x} \right)}\right)$$
Más detalles con x→-oo