Sr Examen

Otras calculadoras:

log(1+sin(x))/((x-pi)*sin(4))
Límite de la función/ log(1+sin(x))/((x-pi)*sin(4))

Límite de la función log(1+sin(x))/((x-pi)*sin(4))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /log(1 + sin(x))\
 lim |---------------|
x->0+\(x - pi)*sin(4)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{\left(x - \pi\right) \sin{\left(4 \right)}}\right)$$ 
Limit(log(1 + sin(x))/(((x - pi)*sin(4))), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{\left(x - \pi\right) \sin{\left(4 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{\left(x - \pi\right) \sin{\left(4 \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{\left(x - \pi\right) \sin{\left(4 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{\left(x - \pi\right) \sin{\left(4 \right)}}\right) = - \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{\pi \sin{\left(4 \right)} - \sin{\left(4 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{\left(x - \pi\right) \sin{\left(4 \right)}}\right) = - \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{\pi \sin{\left(4 \right)} - \sin{\left(4 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{\left(x - \pi\right) \sin{\left(4 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /log(1 + sin(x))\
 lim |---------------|
x->0+\(x - pi)*sin(4)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{\left(x - \pi\right) \sin{\left(4 \right)}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 2.48681511659536e-31
     /log(1 + sin(x))\
 lim |---------------|
x->0-\(x - pi)*sin(4)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{\left(x - \pi\right) \sin{\left(4 \right)}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -6.55182509466374e-33
= -6.55182509466374e-33
Respuesta numérica [src] 
2.48681511659536e-31
2.48681511659536e-31
Gráfico
Límite de la función log(1+sin(x))/((x-pi)*sin(4))
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