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1/factorial(n)
Suma de la serie/ 1/factorial(n)

Suma de la serie 1/factorial(n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo    
 ___    
 \  `   
  \   1 
   )  --
  /   n!
 /__,   
n = 1
∑n=1∞1n!\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!} 
Sum(1/factorial(n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1n!\frac{1}{n!}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1n!a_{n} = \frac{1}{n!}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞∣(n+1)!n!∣1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=∞R^{0} = \infty
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.02.0
Respuesta [src] 
-1 + E
−1+e-1 + e 
-1 + E
Respuesta numérica [src] 
1.71828182845904523536028747135
1.71828182845904523536028747135
Gráfico
Suma de la serie 1/factorial(n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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