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1/factorial(n-1)
Suma de la serie/ 1/factorial(n-1)

Suma de la serie 1/factorial(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
 ___          
 \  `         
  \      1    
   )  --------
  /   (n - 1)!
 /__,         
n = 1
∑n=1∞1(n−1)!\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(n - 1\right)!} 
Sum(1/factorial(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1(n−1)!\frac{1}{\left(n - 1\right)!}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1(n−1)!a_{n} = \frac{1}{\left(n - 1\right)!}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞∣n!(n−1)!∣1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n!}{\left(n - 1\right)!}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=∞R^{0} = \infty
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.504
Respuesta [src] 
E
ee 
E
Respuesta numérica [src] 
2.71828182845904523536028747135
2.71828182845904523536028747135
Gráfico
Suma de la serie 1/factorial(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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