Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n
- x^n/n
-
1/(n(n+1)(n+2))
-
7/(49n^2-7n-12)
-
Expresiones idénticas
- pi/((dos *pi))
- número pi dividir por ((2 multiplicar por número pi ))
- número pi dividir por ((dos multiplicar por número pi ))
- pi/((2pi))
- pi/2pi
- pi dividir por ((2*pi))
-
Expresiones semejantes
- sin((pi/3)+n*pi/2)*((pi*5,5)^n)/((3^n)*n!)
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- pi^n/factorial(2*n)
- pi^n*((n-3)/(4*n-2))^n
- pi/(n^2+2)
- pi^n+1/2^2n
- pi^(-n)/pi^n+3
- Número Pi pi
- pi^n/factorial(2*n)
- pi^n*((n-3)/(4*n-2))^n
- pi/(n^2+2)
- pi^n+1/2^2n
- pi^(-n)/pi^n+3
Suma de la serie pi/((2*pi))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ pi ) ---- / 2*pi /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\pi}{2 \pi}$$
Sum(pi/((2*pi)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\pi}{2 \pi}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\pi}{2 \pi}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n