Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n
n/(n^3-n^2-1)
6/(9n^2+6n-8)
sin(n*x)/n^2
Expresiones idénticas
log(k+ uno)/((factorial(k)*k))
logaritmo de (k más 1) dividir por ((factorial(k) multiplicar por k))
logaritmo de (k más uno) dividir por ((factorial(k) multiplicar por k))
log(k+1)/((factorial(k)k))
logk+1/factorialkk
log(k+1) dividir por ((factorial(k)*k))
Expresiones semejantes
log(k+1)/((factorial(k)))*k
log(k-1)/((factorial(k)*k))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1+3/n)
log(n)
logn/sqrt(n^5)/sqrt(n^5)
logn/n^(5/4)
log5x
factorial
factorial(n)/(n^3+n^2+4)
factorial(m)*0.5^(-10)*((0.5-1)/0.5)^(m-10)*5^m/(((factorial(10)*factorial(m-10)))*(1+5)^(m+1))
factorial(x-n)
factorial(n+2)/(factorial(2*n)(n+1)^2*(n+3)^2)
factorial(n+1)/((7^n*n))

Suma de la serie log(k+1)/((factorial(k)*k))

Ha introducido [src]

  oo            
 ___            
 \  `           
  \   log(k + 1)
   )  ----------
  /      k!*k   
 /__,           
k = 1

\sum_{k=1}^{\infty} \frac{\log{\left(k + 1 \right)}}{k k!}

Sum(log(k + 1)/((factorial(k)*k)), (k, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\log{\left(k + 1 \right)}}{k k!}

Es la serie del tipo

a_{k} \left(c x - x_{0}\right)^{d k}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{k \to \infty} \left|{\frac{a_{k}}{a_{k + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{k} = \frac{\log{\left(k + 1 \right)}}{k k!}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{k \to \infty}\left(\frac{\left(k + 1\right) \log{\left(k + 1 \right)} \left|{\frac{\left(k + 1\right)!}{k!}}\right|}{k \log{\left(k + 2 \right)}}\right)

R^{0} = \infty

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo            
 ___            
 \  `           
  \   log(1 + k)
   )  ----------
  /      k*k!   
 /__,           
k = 1

\sum_{k=1}^{\infty} \frac{\log{\left(k + 1 \right)}}{k k!}

Sum(log(1 + k)/(k*factorial(k)), (k, 1, oo))

Respuesta numérica [src]

1.06508482249634513546389748817

1.06508482249634513546389748817

Gráfico