Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(2n-1)*2^2n-1
(5^n-4^n)/6^n
(5/9)^n
(5^n-3^n)/15^n
Expresiones idénticas
uno /pi*n((sin(2pin/ tres)+9sin(4pin/ tres)-8sin(pin/ tres))cos(pinx/ tres)+(cos(2pin/ tres)+2cos(pin/ tres)- tres cos(4pin/ tres))sin(pinx/3))
1 dividir por número pi multiplicar por n(( seno de (2 número pi n dividir por 3) más 9 seno de (4 número pi n dividir por 3) menos 8 seno de ( número pi n dividir por 3)) coseno de ( número pi nx dividir por 3) más ( coseno de (2 número pi n dividir por 3) más 2 coseno de ( número pi n dividir por 3) menos 3 coseno de (4 número pi n dividir por 3)) seno de ( número pi nx dividir por 3))
uno dividir por número pi multiplicar por n(( seno de (2 número pi n dividir por tres) más 9 seno de (4 número pi n dividir por tres) menos 8 seno de ( número pi n dividir por tres)) coseno de ( número pi nx dividir por tres) más ( coseno de (2 número pi n dividir por tres) más 2 coseno de ( número pi n dividir por tres) menos tres coseno de (4 número pi n dividir por tres)) seno de ( número pi nx dividir por 3))
1/pin((sin(2pin/3)+9sin(4pin/3)-8sin(pin/3))cos(pinx/3)+(cos(2pin/3)+2cos(pin/3)-3cos(4pin/3))sin(pinx/3))
1/pinsin2pin/3+9sin4pin/3-8sinpin/3cospinx/3+cos2pin/3+2cospin/3-3cos4pin/3sinpinx/3
1 dividir por pi*n((sin(2pin dividir por 3)+9sin(4pin dividir por 3)-8sin(pin dividir por 3))cos(pinx dividir por 3)+(cos(2pin dividir por 3)+2cos(pin dividir por 3)-3cos(4pin dividir por 3))sin(pinx dividir por 3))
Expresiones semejantes
1/pi*n((sin(2pin/3)+9sin(4pin/3)-8sin(pin/3))cos(pinx/3)-(cos(2pin/3)+2cos(pin/3)-3cos(4pin/3))sin(pinx/3))
1/pi*n((sin(2pin/3)+9sin(4pin/3)+8sin(pin/3))cos(pinx/3)+(cos(2pin/3)+2cos(pin/3)-3cos(4pin/3))sin(pinx/3))
1/pi*n((sin(2pin/3)+9sin(4pin/3)-8sin(pin/3))cos(pinx/3)+(cos(2pin/3)-2cos(pin/3)-3cos(4pin/3))sin(pinx/3))
1/pi*n((sin(2pin/3)-9sin(4pin/3)-8sin(pin/3))cos(pinx/3)+(cos(2pin/3)+2cos(pin/3)-3cos(4pin/3))sin(pinx/3))
1/pi*n((sin(2pin/3)+9sin(4pin/3)-8sin(pin/3))cos(pinx/3)+(cos(2pin/3)+2cos(pin/3)+3cos(4pin/3))sin(pinx/3))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/n)*(1-cos(1/n))
sin^4(x)/(n^5+1)^(1/3)
sin^2n^n/√n(n+1)
sin^2(n)
sin(x/2^k)*cos(3*x/2^k)
Coseno cos
cos(pi*n)/(ln^n(sqrt(8)))
cos(i*n/t)
cos^2(2n+3)/(n(3n+4)^1/2)
cos(n^(1/2))/n^(1/2)
cos1/n
Coseno cos
cos(pi*n)/(ln^n(sqrt(8)))
cos(i*n/t)
cos^2(2n+3)/(n(3n+4)^1/2)
cos(n^(1/2))/n^(1/2)
cos1/n
Seno sin
sin(1/n)*(1-cos(1/n))
sin^4(x)/(n^5+1)^(1/3)
sin^2n^n/√n(n+1)
sin^2(n)
sin(x/2^k)*cos(3*x/2^k)

Suma de la serie/ 1/pi*n((sin(2pin/3)+9sin(4pin/3)-8sin(pin/3))cos(pinx/3)+(cos(2pin/3)+2cos(pin/3)-3cos(4pin/3))sin(pinx/3))

Suma de la serie 1/pi*n((sin(2pin/3)+9sin(4pin/3)-8sin(pin/3))cos(pinx/3)+(cos(2pin/3)+2cos(pin/3)-3cos(4pin/3))sin(pinx/3))

Solución

Ha introducido [src]

  10                                                                                                                            
 ___                                                                                                                            
 \  `                                                                                                                           
  \   n  //   /2*pi*n\        /4*pi*n\        /pi*n\\    /p*log(x)\   /   /2*pi*n\        /pi*n\        /4*pi*n\\    /p*log(x)\\
   )  --*||sin|------| + 9*sin|------| - 8*sin|----||*cos|--------| + |cos|------| + 2*cos|----| - 3*cos|------||*sin|--------||
  /   pi \\   \  3   /        \  3   /        \ 3  //    \   3    /   \   \  3   /        \ 3  /        \  3   //    \   3    //
 /__,                                                                                                                           
n = 1

$$\sum_{n=1}^{10} \frac{n}{\pi} \left(\left(\left(\sin{\left(\frac{2 \pi n}{3} \right)} + 9 \sin{\left(\frac{4 \pi n}{3} \right)}\right) - 8 \sin{\left(\frac{\pi n}{3} \right)}\right) \cos{\left(\frac{p \log{\left(x \right)}}{3} \right)} + \left(\left(2 \cos{\left(\frac{\pi n}{3} \right)} + \cos{\left(\frac{2 \pi n}{3} \right)}\right) - 3 \cos{\left(\frac{4 \pi n}{3} \right)}\right) \sin{\left(\frac{p \log{\left(x \right)}}{3} \right)}\right)$$

Sum((n/pi)*((sin(((2*pi)*n)/3) + 9*sin(((4*pi)*n)/3) - 8*sin((pi*n)/3))*cos((p*log(x))/3) + (cos(((2*pi)*n)/3) + 2*cos((pi*n)/3) - 3*cos(((4*pi)*n)/3))*sin((p*log(x))/3)), (n, 1, 10))

Respuesta [src]

        /p*log(x)\        ___    /p*log(x)\
- 22*sin|--------| - 24*\/ 3 *cos|--------|
        \   3    /               \   3    /
-------------------------------------------
                     pi

$$\frac{- 22 \sin{\left(\frac{p \log{\left(x \right)}}{3} \right)} - 24 \sqrt{3} \cos{\left(\frac{p \log{\left(x \right)}}{3} \right)}}{\pi}$$

(-22*sin(p*log(x)/3) - 24*sqrt(3)*cos(p*log(x)/3))/pi

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie 1/pi*n((sin(2pin/3)+9sin(4pin/3)-8sin(pin/3))cos(pinx/3)+(cos(2pin/3)+2cos(pin/3)-3cos(4pin/3))sin(pinx/3))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie