Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
tres *(sinx+ dos)*cosx/sin^ dos (x)+ uno
3 multiplicar por ( seno de x más 2) multiplicar por coseno de x dividir por seno de al cuadrado (x) más 1
tres multiplicar por ( seno de x más dos) multiplicar por coseno de x dividir por seno de en el grado dos (x) más uno
3*(sinx+2)*cosx/sin2(x)+1
3*sinx+2*cosx/sin2x+1
3*(sinx+2)*cosx/sin²(x)+1
3*(sinx+2)*cosx/sin en el grado 2(x)+1
3(sinx+2)cosx/sin^2(x)+1
3(sinx+2)cosx/sin2(x)+1
3sinx+2cosx/sin2x+1
3sinx+2cosx/sin^2x+1
3*(sinx+2)*cosx dividir por sin^2(x)+1
3*(sinx+2)*cosx/sin^2(x)+1dx
Expresiones semejantes
3*(sinx-2)*cosx/sin^2(x)+1
3*(sinx+2)*cosx/sin^2(x)-1
Expresiones con funciones
sinx
sinx-xcosx/sin^2x
sinxd/(7+3cosx)^2
sinx/5-3cos
sinx/x^(1/2)
sinx/sqrt(x^2+1)
cosx
cosx(3+2sinx)^2dx
cosx-(1/cos^2*4x)+4
Cosx/(sinx)^2
cosx^(1/2)
cosx*sinx*sqert(4sinx^2+9cosx^2)
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5

Resolución de integrales/ sin^2/ cosx// sinx+2/ 3*(sinx+2)*cosx/sin^2(x)+1

Integral de 3(sinx+2)cosx/sin^2(x)+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /3*(sin(x) + 2)*cos(x)    \   
 |  |--------------------- + 1| dx
 |  |          2              |   
 |  \       sin (x)           /   
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} + 2\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx$$

Integral(((3*(sin(x) + 2))*cos(x))/sin(x)^2 + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{3 u + 6}{u^{2}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{3 u + 6}{u^{2}} = \frac{3}{u} + \frac{6}{u^{2}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u}\, du = 3 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(u \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{6}{u^{2}}\, du = 6 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6}{u}$
      
      El resultado es: $3 \log{\left(u \right)} - \frac{6}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{6}{\sin{\left(x \right)}}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} + 2\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
  2. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{3 u + 6}{u^{2}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{3 u + 6}{u^{2}} = \frac{3}{u} + \frac{6}{u^{2}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u}\, du = 3 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(u \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{6}{u^{2}}\, du = 6 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6}{u}$
      
      El resultado es: $3 \log{\left(u \right)} - \frac{6}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{6}{\sin{\left(x \right)}}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} + 2\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 6 \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6}{\sin{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{6}{\sin{\left(x \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x + 3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{6}{\sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{6}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{6}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                                                
 | /3*(sin(x) + 2)*cos(x)    \                6                   
 | |--------------------- + 1| dx = C + x - ------ + 3*log(sin(x))
 | |          2              |              sin(x)                
 | \       sin (x)           /                                    
 |                                                                
/

$$\int \left(\frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} + 2\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx = C + x + 3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{6}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

8.27594206769158e+19

8.27594206769158e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3(sinx+2)cosx/sin^2(x)+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3*(sinx+2)*cosx/sin^2(x)+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 3(sinx+2)cosx/sin^2(x)+1 dx