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Resolución de integrales/ cos(x)/ (x)dx/ sin(x)/ 5^sin(x)*cos(x)dx

Integral de 5^sin(x)*cos(x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |   sin(x)          
 |  5      *cos(x) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} 5^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(5^sin(x)*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                          sin(x)
 |  sin(x)                 5      
 | 5      *cos(x) dx = C + -------
 |                          log(5)
/
$$\int 5^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = \frac{5^{\sin{\left(x \right)}}}{\log{\left(5 \right)}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            sin(1)
    1      5      
- ------ + -------
  log(5)    log(5)
$$- \frac{1}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{5^{\sin{\left(1 \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}$$ 
=
= 
            sin(1)
    1      5      
- ------ + -------
  log(5)    log(5)
$$- \frac{1}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{5^{\sin{\left(1 \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}$$ 
-1/log(5) + 5^sin(1)/log(5)
Respuesta numérica [src] 
1.78573523300446
1.78573523300446

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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