Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*2
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de 1/tan(x)
Límite de la función:
(1-cos(x))/x^2
Derivada de:
(1-cos(x))/x^2
Gráfico de la función y =:
(1-cos(x))/x^2
Expresiones idénticas
(uno -cos(x))/x^ dos
(1 menos coseno de (x)) dividir por x al cuadrado
(uno menos coseno de (x)) dividir por x en el grado dos
(1-cos(x))/x2
1-cosx/x2
(1-cos(x))/x²
(1-cos(x))/x en el grado 2
1-cosx/x^2
(1-cos(x)) dividir por x^2
(1-cos(x))/x^2dx
Expresiones semejantes
(1+cos(x))/x^2
(1-cosx)/x^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cosx*sinx
cos^37x
cos2x/2
cosx/(1+x^2)
cos2x/(cos^2x*sin^2x)

Resolución de integrales/ cos(x)/ (1-cos(x))/x^2

Integral de (1-cos(x))/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |  1 - cos(x)   
 |  ---------- dx
 |       2       
 |      x        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((1 - cos(x))/x^2, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} = - \frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{x^{2}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{x^{2}} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \operatorname{Si}{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
    El resultado es: $- \operatorname{Si}{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{Si}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \operatorname{Si}{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{Si}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $\operatorname{Si}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \operatorname{Si}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \operatorname{Si}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \operatorname{Si}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | 1 - cos(x)          1   cos(x)        
 | ---------- dx = C - - + ------ + Si(x)
 |      2              x     x           
 |     x                                 
 |                                       
/

$$\int \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \operatorname{Si}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2      /pi\
- -- + Si|--|
  pi     \2 /

$$- \frac{2}{\pi} + \operatorname{Si}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}$$

  2      /pi\
- -- + Si|--|
  pi     \2 /

$$- \frac{2}{\pi} + \operatorname{Si}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}$$

-2/pi + Si(pi/2)

Respuesta numérica [src]

0.73414239578026

0.73414239578026

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-cos(x))/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2