Sr Examen
Integral de (sinx/4+cosx/4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2*p --- 3 / | | /sin(x) cos(x)\ | |------ + ------| dx | \ 4 4 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{2 p}{3}} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx$$
Integral(sin(x)/4 + cos(x)/4, (x, 0, 2*p/3))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | /sin(x) cos(x)\ cos(x) sin(x) | |------ + ------| dx = C - ------ + ------ | \ 4 4 / 4 4 | /
$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$$
Respuesta
[src]
/2*p\ /2*p\
cos|---| sin|---|
1 \ 3 / \ 3 /
- - -------- + --------
4 4 4
$$\frac{\sin{\left(\frac{2 p}{3} \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(\frac{2 p}{3} \right)}}{4} + \frac{1}{4}$$
=
=
/2*p\ /2*p\
cos|---| sin|---|
1 \ 3 / \ 3 /
- - -------- + --------
4 4 4
$$\frac{\sin{\left(\frac{2 p}{3} \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(\frac{2 p}{3} \right)}}{4} + \frac{1}{4}$$
1/4 - cos(2*p/3)/4 + sin(2*p/3)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.