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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(sinx/ cuatro +cosx/ cuatro)
( seno de x dividir por 4 más coseno de x dividir por 4)
( seno de x dividir por cuatro más coseno de x dividir por cuatro)
sinx/4+cosx/4
(sinx dividir por 4+cosx dividir por 4)
(sinx/4+cosx/4)dx
Expresiones semejantes
(sin(x/4)+cos(x/4))^2
(sinx/4-cosx/4)
Expresiones con funciones
sinx
sinx*cos^2x
sinx/5
sinx/(4-cos^2x)
sinx/(4+cos^2x)
sinx^3(cosx^1/2)
cosx
cosx\1+sinx
cosx*x
cosx(sin^2)x
cosx*sin^(2)*x
cosx/11

Resolución de integrales/ cosx// sinx/4/ (sinx/4+cosx/4)

Integral de (sinx/4+cosx/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*p                    
 ---                    
  3                     
  /                     
 |                      
 |  /sin(x)   cos(x)\   
 |  |------ + ------| dx
 |  \  4        4   /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{2 p}{3}} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/4 + cos(x)/4, (x, 0, 2*p/3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{4}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{4}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /sin(x)   cos(x)\          cos(x)   sin(x)
 | |------ + ------| dx = C - ------ + ------
 | \  4        4   /            4        4   
 |                                           
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       /2*p\      /2*p\
    cos|---|   sin|---|
1      \ 3 /      \ 3 /
- - -------- + --------
4      4          4

$$\frac{\sin{\left(\frac{2 p}{3} \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(\frac{2 p}{3} \right)}}{4} + \frac{1}{4}$$

       /2*p\      /2*p\
    cos|---|   sin|---|
1      \ 3 /      \ 3 /
- - -------- + --------
4      4          4

$$\frac{\sin{\left(\frac{2 p}{3} \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(\frac{2 p}{3} \right)}}{4} + \frac{1}{4}$$

1/4 - cos(2*p/3)/4 + sin(2*p/3)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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