1 / | | cos(pi*x) - cos(2*pi*x) | ----------------------- dx | x | / 0
Integral((cos(pi*x) - cos((2*pi)*x))/x, (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
CiRule(a=1, b=0, context=cos(_u)/_u, symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
CiRule(a=2, b=0, context=cos(2*_u)/_u, symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
CiRule(a=pi, b=0, context=cos(_u*pi)/_u, symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
CiRule(a=2*pi, b=0, context=cos(2*_u*pi)/_u, symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
CiRule(a=pi, b=0, context=cos(pi*x)/x, symbol=x)
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
CiRule(a=2*pi, b=0, context=cos((2*pi)*x)/x, symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | cos(pi*x) - cos(2*pi*x) | ----------------------- dx = C - Ci(2*pi*x) + Ci(pi*x) | x | /
-Ci(2*pi) + Ci(pi) + log(2)
=
-Ci(2*pi) + Ci(pi) + log(2)
-Ci(2*pi) + Ci(pi) + log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.