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Resolución de integrales/ sin^3/ cos(x)/ sin(x)/ sin^3(x)*3*sin(x)*cos(x)

Integral de sin^3(x)*3*sin(x)*cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi                          
   /                           
  |                            
  |     3                      
  |  sin (x)*3*sin(x)*cos(x) dx
  |                            
 /                             
 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} 3 \sin^{3}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(((sin(x)^3*3)*sin(x))*cos(x), (x, 0, 2*pi))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                       5   
 |    3                             3*sin (x)
 | sin (x)*3*sin(x)*cos(x) dx = C + ---------
 |                                      5    
/
$$\int 3 \sin^{3}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{3 \sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
$$0$$ 
=
= 
0
$$0$$ 
0
Respuesta numérica [src] 
-8.32462721560998e-23
-8.32462721560998e-23

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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