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Resolución de integrales/ (x)^2/ ch(x)/ sh(x)/ arch(x)*sqrt(1+sh(x)^2)

Integral de arch(x)*sqrt(1+sh(x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                              
  /                              
 |                               
 |              ______________   
 |             /         2       
 |  acosh(x)*\/  1 + sinh (x)  dx
 |                               
/                                
0
$$\int\limits_{0}^{2} \sqrt{\sinh^{2}{\left(x \right)} + 1} \operatorname{acosh}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(acosh(x)*sqrt(1 + sinh(x)^2), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      /                             
 |                                      |                              
 |             ______________           |    ______________            
 |            /         2               |   /         2                
 | acosh(x)*\/  1 + sinh (x)  dx = C +  | \/  1 + sinh (x) *acosh(x) dx
 |                                      |                              
/                                      /
$$\int \sqrt{\sinh^{2}{\left(x \right)} + 1} \operatorname{acosh}{\left(x \right)}\, dx = C + \int \sqrt{\sinh^{2}{\left(x \right)} + 1} \operatorname{acosh}{\left(x \right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  2                              
  /                              
 |                               
 |     ______________            
 |    /         2                
 |  \/  1 + sinh (x) *acosh(x) dx
 |                               
/                                
0
$$\int\limits_{0}^{2} \sqrt{\sinh^{2}{\left(x \right)} + 1} \operatorname{acosh}{\left(x \right)}\, dx$$ 
=
= 
  2                              
  /                              
 |                               
 |     ______________            
 |    /         2                
 |  \/  1 + sinh (x) *acosh(x) dx
 |                               
/                                
0
$$\int\limits_{0}^{2} \sqrt{\sinh^{2}{\left(x \right)} + 1} \operatorname{acosh}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + sinh(x)^2)*acosh(x), (x, 0, 2))
Respuesta numérica [src] 
(2.39123766884361 + 1.11390655513577j)
(2.39123766884361 + 1.11390655513577j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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