Integral de 1/(1-cosx-sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
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 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  1 - cos(x) - sin(x)   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(1 - cos(x) - sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - \sin{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |          1                      /   /x\\      /        /x\\
 | ------------------- dx = C - log|tan|-|| + log|-1 + tan|-||
 | 1 - cos(x) - sin(x)             \   \2//      \        \2//
 |                                                            
/

$$\int \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo + pi*I

$$-\infty + i \pi$$

-oo + pi*I

$$-\infty + i \pi$$

-oo + pi*i

Respuesta numérica [src]

-44.9693354488

-44.9693354488

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(1-cosx-sinx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución