Sr Examen
Integral de (cosx-sinx)*dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
p - 2 / | | (cos(x) - sin(x)) dx | / p
$$\int\limits_{p}^{\frac{p}{2}} \left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(cos(x) - sin(x), (x, p, p/2))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | (cos(x) - sin(x)) dx = C + cos(x) + sin(x) | /
$$\int \left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Respuesta
[src]
/p\ /p\
-cos(p) - sin(p) + cos|-| + sin|-|
\2/ \2/
$$\sin{\left(\frac{p}{2} \right)} - \sin{\left(p \right)} + \cos{\left(\frac{p}{2} \right)} - \cos{\left(p \right)}$$
=
=
/p\ /p\
-cos(p) - sin(p) + cos|-| + sin|-|
\2/ \2/
$$\sin{\left(\frac{p}{2} \right)} - \sin{\left(p \right)} + \cos{\left(\frac{p}{2} \right)} - \cos{\left(p \right)}$$
-cos(p) - sin(p) + cos(p/2) + sin(p/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.