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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
tres (dx)/sqrt(3x+ uno)+4sqrt(3x+ uno)
3(dx) dividir por raíz cuadrada de (3x más 1) más 4 raíz cuadrada de (3x más 1)
tres (dx) dividir por raíz cuadrada de (3x más uno) más 4 raíz cuadrada de (3x más uno)
3(dx)/√(3x+1)+4√(3x+1)
3dx/sqrt3x+1+4sqrt3x+1
3(dx) dividir por sqrt(3x+1)+4sqrt(3x+1)
Expresiones semejantes
3(dx)/sqrt(3x-1)+4sqrt(3x+1)
3(dx)/sqrt(3x+1)-4sqrt(3x+1)
3(dx)/sqrt(3x+1)+4sqrt(3x-1)
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ 3(dx)/sqrt(3x+1)+4sqrt(3x+1)

Integral de 3(dx)/sqrt(3x+1)+4sqrt(3x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /     3            _________\   
 |  |----------- + 4*\/ 3*x + 1 | dx
 |  |  _________                |   
 |  \\/ 3*x + 1                 /   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{5} \left(4 \sqrt{3 x + 1} + \frac{3}{\sqrt{3 x + 1}}\right)\, dx$$

Integral(3/sqrt(3*x + 1) + 4*sqrt(3*x + 1), (x, 0, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \sqrt{3 x + 1}\, dx = 4 \int \sqrt{3 x + 1}\, dx$
  1. que $u = 3 x + 1$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{3 x + 1}$ .
    
    Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{3 x + 1}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
    
    $\int \frac{2}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt{3 x + 1}$
El resultado es: $\frac{8 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9} + 2 \sqrt{3 x + 1}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1} \left(12 x + 13\right)}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1} \left(12 x + 13\right)}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1} \left(12 x + 13\right)}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                                                   3/2
 | /     3            _________\              _________   8*(3*x + 1)   
 | |----------- + 4*\/ 3*x + 1 | dx = C + 2*\/ 3*x + 1  + --------------
 | |  _________                |                                9       
 | \\/ 3*x + 1                 /                                        
 |                                                                      
/

$$\int \left(4 \sqrt{3 x + 1} + \frac{3}{\sqrt{3 x + 1}}\right)\, dx = C + \frac{8 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9} + 2 \sqrt{3 x + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$62$$

Respuesta numérica [src]

62.0

62.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3(dx)/sqrt(3x+1)+4sqrt(3x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución