Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^2+a)
Expresiones idénticas
dx/x√ tres -ln^ dos *x
dx dividir por x√3 menos ln al cuadrado multiplicar por x
dx dividir por x√ tres menos ln en el grado dos multiplicar por x
dx/x√3-ln2*x
dx/x√3-ln²*x
dx/x√3-ln en el grado 2*x
dx/x√3-ln^2x
dx/x√3-ln2x
dx dividir por x√3-ln^2*x
Expresiones semejantes
dx/x√3+ln^2*x
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4
ln
ln(x)ˆp
ln(x)/(2+x^4)
ln((x^2+4)/(x^2+1))
ln((x^2+2)/(x^2+1))
ln(x^2+25)

Resolución de integrales/ ln^2*x/ dx/x√3-ln^2*x

Integral de dx/x√3-ln^2*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                     
  /                     
 |                      
 |  /  ___          \   
 |  |\/ 3       2   |   
 |  |----- - log (x)| dx
 |  \  x            /   
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(- \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{\sqrt{3}}{x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(3)/x - log(x)^2, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \log{\left(x \right)}^{2}\right)\, dx = - \int \log{\left(x \right)}^{2}\, dx$
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2} e^{u}\, du$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = 2 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x \log{\left(x \right)} - 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{3}}{x}\, dx = \sqrt{3} \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{3} \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- x \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x \log{\left(x \right)} - 2 x + \sqrt{3} \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x \log{\left(x \right)} - 2 x + \sqrt{3} \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x \log{\left(x \right)} - 2 x + \sqrt{3} \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                      
 |                                                                       
 | /  ___          \                                                     
 | |\/ 3       2   |                  ___               2                
 | |----- - log (x)| dx = C - 2*x + \/ 3 *log(x) - x*log (x) + 2*x*log(x)
 | \  x            /                                                     
 |                                                                       
/

$$\int \left(- \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{\sqrt{3}}{x}\right)\, dx = C - x \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x \log{\left(x \right)} - 2 x + \sqrt{3} \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          2                   ___       
-2 - 2*log (2) + 4*log(2) + \/ 3 *log(2)

$$-2 - 2 \log{\left(2 \right)}^{2} + \sqrt{3} \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(2 \right)}$$

          2                   ___       
-2 - 2*log (2) + 4*log(2) + \/ 3 *log(2)

$$-2 - 2 \log{\left(2 \right)}^{2} + \sqrt{3} \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(2 \right)}$$

-2 - 2*log(2)^2 + 4*log(2) + sqrt(3)*log(2)

Respuesta numérica [src]

1.01224882825632

1.01224882825632

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/x√3-ln^2*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución