2 / | | / ___ \ | |\/ 3 2 | | |----- - log (x)| dx | \ x / | / 1
Integral(sqrt(3)/x - log(x)^2, (x, 1, 2))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / ___ \ | |\/ 3 2 | ___ 2 | |----- - log (x)| dx = C - 2*x + \/ 3 *log(x) - x*log (x) + 2*x*log(x) | \ x / | /
2 ___ -2 - 2*log (2) + 4*log(2) + \/ 3 *log(2)
=
2 ___ -2 - 2*log (2) + 4*log(2) + \/ 3 *log(2)
-2 - 2*log(2)^2 + 4*log(2) + sqrt(3)*log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.