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Resolución de integrales/ pi*x/2/ |sin(pi*x/2)|

Integral de |sin(pi*x/2)| dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |  |   /pi*x\|   
 |  |sin|----|| dx
 |  |   \ 2  /|   
 |                
/                 
0
∫02∣sin⁡(πx2)∣ dx\int\limits_{0}^{2} \left|{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}\right|\, dx 
Integral(Abs(sin((pi*x)/2)), (x, 0, 2))
Respuesta [src] 
  2                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /   /pi*x\          /pi*x\        
 |  |sin|----|   for sin|----| >= 0   
 |  |   \ 2  /          \ 2  /        
 |  <                               dx
 |  |    /pi*x\                       
 |  |-sin|----|      otherwise        
 |  \    \ 2  /                       
 |                                    
/                                     
0
∫02{sin⁡(πx2)for sin⁡(πx2)≥0−sin⁡(πx2)otherwise dx\int\limits_{0}^{2} \begin{cases} \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} & \text{for}\: \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} \geq 0 \\- \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
=
= 
  2                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /   /pi*x\          /pi*x\        
 |  |sin|----|   for sin|----| >= 0   
 |  |   \ 2  /          \ 2  /        
 |  <                               dx
 |  |    /pi*x\                       
 |  |-sin|----|      otherwise        
 |  \    \ 2  /                       
 |                                    
/                                     
0
∫02{sin⁡(πx2)for sin⁡(πx2)≥0−sin⁡(πx2)otherwise dx\int\limits_{0}^{2} \begin{cases} \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} & \text{for}\: \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} \geq 0 \\- \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
Integral(Piecewise((sin(pi*x/2), sin(pi*x/2) >= 0), (-sin(pi*x/2), True)), (x, 0, 2))
Respuesta numérica [src] 
1.27323954473516
1.27323954473516

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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