Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de y=0
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Expresiones idénticas
dos *sqrt(dos)*cos(t)+ cuatro *cos^ dos (t)+4cos^ dos (t)*sin(t)
2 multiplicar por raíz cuadrada de (2) multiplicar por coseno de (t) más 4 multiplicar por coseno de al cuadrado (t) más 4 coseno de al cuadrado (t) multiplicar por seno de (t)
dos multiplicar por raíz cuadrada de (dos) multiplicar por coseno de (t) más cuatro multiplicar por coseno de en el grado dos (t) más 4 coseno de en el grado dos (t) multiplicar por seno de (t)
2*√(2)*cos(t)+4*cos^2(t)+4cos^2(t)*sin(t)
2*sqrt(2)*cos(t)+4*cos2(t)+4cos2(t)*sin(t)
2*sqrt2*cost+4*cos2t+4cos2t*sint
2*sqrt(2)*cos(t)+4*cos²(t)+4cos²(t)*sin(t)
2*sqrt(2)*cos(t)+4*cos en el grado 2(t)+4cos en el grado 2(t)*sin(t)
2sqrt(2)cos(t)+4cos^2(t)+4cos^2(t)sin(t)
2sqrt(2)cos(t)+4cos2(t)+4cos2(t)sin(t)
2sqrt2cost+4cos2t+4cos2tsint
2sqrt2cost+4cos^2t+4cos^2tsint
Expresiones semejantes
2*sqrt(2)*cos(t)+4*cos^2(t)-4cos^2(t)*sin(t)
2*sqrt(2)*cos(t)-4*cos^2(t)+4cos^2(t)*sin(t)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt((x^2)-1)
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)*dx/(1+cos(x))
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)*dx/(1+cos(x))
Seno sin
sin(x)*e^sin(x)
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx

Resolución de integrales/ 2*sqrt(2)*cos(t)+4*cos^2(t)+4cos^2(t)*sin(t)

Integral de 2sqrt(2)cos(t)+4cos^2(t)+4cos^2(t)sin(t) dt

Solución

Ha introducido [src]

 pi                                                   
  /                                                   
 |                                                    
 |  /    ___               2           2          \   
 |  \2*\/ 2 *cos(t) + 4*cos (t) + 4*cos (t)*sin(t)/ dt
 |                                                    
/                                                     
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(\left(4 \cos^{2}{\left(t \right)} + 2 \sqrt{2} \cos{\left(t \right)}\right) + \sin{\left(t \right)} 4 \cos^{2}{\left(t \right)}\right)\, dt$$

Integral((2*sqrt(2))*cos(t) + 4*cos(t)^2 + (4*cos(t)^2)*sin(t), (t, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \cos^{2}{\left(t \right)}\, dt = 4 \int \cos^{2}{\left(t \right)}\, dt$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(t \right)} = \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2}\, dt = \frac{\int \cos{\left(2 t \right)}\, dt}{2}$
        
        que $u = 2 t$ .
        
        Luego que $du = 2 dt$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 t \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dt = \frac{t}{2}$
      El resultado es: $\frac{t}{2} + \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 t + \sin{\left(2 t \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \sqrt{2} \cos{\left(t \right)}\, dt = 2 \sqrt{2} \int \cos{\left(t \right)}\, dt$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(t \right)}\, dt = \sin{\left(t \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt{2} \sin{\left(t \right)}$
  El resultado es: $2 t + 2 \sqrt{2} \sin{\left(t \right)} + \sin{\left(2 t \right)}$
1. que $u = \cos{\left(t \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(t \right)} dt$ y ponemos $- 4 du$ :
  
  $\int \left(- 4 u^{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = - 4 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{4 \cos^{3}{\left(t \right)}}{3}$
El resultado es: $2 t + 2 \sqrt{2} \sin{\left(t \right)} + \sin{\left(2 t \right)} - \frac{4 \cos^{3}{\left(t \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$2 t + 2 \sqrt{2} \sin{\left(t \right)} + \sin{\left(2 t \right)} - \frac{4 \cos^{3}{\left(t \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 t + 2 \sqrt{2} \sin{\left(t \right)} + \sin{\left(2 t \right)} - \frac{4 \cos^{3}{\left(t \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                    
 |                                                                     3                               
 | /    ___               2           2          \                4*cos (t)       ___                  
 | \2*\/ 2 *cos(t) + 4*cos (t) + 4*cos (t)*sin(t)/ dt = C + 2*t - --------- + 2*\/ 2 *sin(t) + sin(2*t)
 |                                                                    3                                
/

$$\int \left(\left(4 \cos^{2}{\left(t \right)} + 2 \sqrt{2} \cos{\left(t \right)}\right) + \sin{\left(t \right)} 4 \cos^{2}{\left(t \right)}\right)\, dt = C + 2 t + 2 \sqrt{2} \sin{\left(t \right)} + \sin{\left(2 t \right)} - \frac{4 \cos^{3}{\left(t \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8/3 + 2*pi

$$\frac{8}{3} + 2 \pi$$

8/3 + 2*pi

$$\frac{8}{3} + 2 \pi$$

8/3 + 2*pi

Respuesta numérica [src]

8.94985197384625

8.94985197384625

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2sqrt(2)cos(t)+4cos^2(t)+4cos^2(t)sin(t) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*sqrt(2)*cos(t)+4*cos^2(t)+4cos^2(t)*sin(t) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 2sqrt(2)cos(t)+4cos^2(t)+4cos^2(t)sin(t) dt