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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ sqrt(4+5sin(x))*cos(x)*dx

Integral de sqrt(4+5sin(x))*cos(x)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |    ______________          
 |  \/ 4 + 5*sin(x) *cos(x) dx
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{5 \sin{\left(x \right)} + 4} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(sqrt(4 + 5*sin(x))*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                  3/2
 |   ______________                 2*(4 + 5*sin(x))   
 | \/ 4 + 5*sin(x) *cos(x) dx = C + -------------------
 |                                           15        
/
$$\int \sqrt{5 \sin{\left(x \right)} + 4} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 \left(5 \sin{\left(x \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{15}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           ______________       ______________       
  16   8*\/ 4 + 5*sin(1)    2*\/ 4 + 5*sin(1) *sin(1)
- -- + ------------------ + -------------------------
  15           15                       3
$$- \frac{16}{15} + \frac{8 \sqrt{4 + 5 \sin{\left(1 \right)}}}{15} + \frac{2 \sqrt{4 + 5 \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{3}$$ 
=
= 
           ______________       ______________       
  16   8*\/ 4 + 5*sin(1)    2*\/ 4 + 5*sin(1) *sin(1)
- -- + ------------------ + -------------------------
  15           15                       3
$$- \frac{16}{15} + \frac{8 \sqrt{4 + 5 \sin{\left(1 \right)}}}{15} + \frac{2 \sqrt{4 + 5 \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{3}$$ 
-16/15 + 8*sqrt(4 + 5*sin(1))/15 + 2*sqrt(4 + 5*sin(1))*sin(1)/3
Respuesta numérica [src] 
2.06837674301992
2.06837674301992

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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