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Resolución de integrales/ sin(x)/ x+cosx/ sin(x)/(tanx+cosx+secx)

Integral de sin(x)/(tanx+cosx+secx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |           sin(x)            
 |  ------------------------ dx
 |  tan(x) + cos(x) + sec(x)   
 |                             
/                              
0
∫01sin⁡(x)(cos⁡(x)+tan⁡(x))+sec⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) + \sec{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(sin(x)/(tan(x) + cos(x) + sec(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    /                           
 |                                    |                            
 |          sin(x)                    |          sin(x)            
 | ------------------------ dx = C +  | ------------------------ dx
 | tan(x) + cos(x) + sec(x)           | cos(x) + sec(x) + tan(x)   
 |                                    |                            
/                                    /
∫sin⁡(x)(cos⁡(x)+tan⁡(x))+sec⁡(x) dx=C+∫sin⁡(x)cos⁡(x)+tan⁡(x)+sec⁡(x) dx\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) + \sec{\left(x \right)}}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |           sin(x)            
 |  ------------------------ dx
 |  cos(x) + sec(x) + tan(x)   
 |                             
/                              
0
∫01sin⁡(x)cos⁡(x)+tan⁡(x)+sec⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)}}\, dx 
=
= 
  1                            
  /                            
 |                             
 |           sin(x)            
 |  ------------------------ dx
 |  cos(x) + sec(x) + tan(x)   
 |                             
/                              
0
∫01sin⁡(x)cos⁡(x)+tan⁡(x)+sec⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(sin(x)/(cos(x) + sec(x) + tan(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.160475813500994
0.160475813500994

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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