Sr Examen
Integral de (x*dx)/(sqrt(2x-1))^1/3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
9/2 / | | x | ---------------- dx | _____________ | 3 / _________ | \/ \/ 2*x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{9}{2}} \frac{x}{\sqrt[3]{\sqrt{2 x - 1}}}\, dx$$
Integral(x/(sqrt(2*x - 1))^(1/3), (x, 0, 9/2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// 5/6 5/6 \
|| 9*(-1 + 2*x) 3*x*(-1 + 2*x) |
/ || --------------- + ----------------- for 2*|x| > 1|
| || 55 11 |
| x || |
| ---------------- dx = C + |< -pi*I -pi*I |
| _____________ || ------ ------ |
| 3 / _________ || 5/6 6 5/6 6 |
| \/ \/ 2*x - 1 || 9*(1 - 2*x) *e 3*x*(1 - 2*x) *e |
| ||- ---------------------- - ------------------------ otherwise |
/ \\ 55 11 /
$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{\sqrt{2 x - 1}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{3 x \left(2 x - 1\right)^{\frac{5}{6}}}{11} + \frac{9 \left(2 x - 1\right)^{\frac{5}{6}}}{55} & \text{for}\: 2 \left|{x}\right| > 1 \\- \frac{3 x \left(1 - 2 x\right)^{\frac{5}{6}} e^{- \frac{i \pi}{6}}}{11} - \frac{9 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{5}{6}} e^{- \frac{i \pi}{6}}}{55} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-pi*I
------
6 ___
9*e 306*\/ 2
--------- + ---------
55 55
$$\frac{306 \sqrt{2}}{55} + \frac{9 e^{- \frac{i \pi}{6}}}{55}$$
=
=
-pi*I
------
6 ___
9*e 306*\/ 2
--------- + ---------
55 55
$$\frac{306 \sqrt{2}}{55} + \frac{9 e^{- \frac{i \pi}{6}}}{55}$$
9*exp(-pi*i/6)/55 + 306*sqrt(2)/55
Respuesta numérica
[src]
(8.00698833953416 - 0.0851859819936688j)
(8.00698833953416 - 0.0851859819936688j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.