Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x²)
Expresiones idénticas
sec^ dos /√tan^ dos (x)-4tan(x)- ocho
sec al cuadrado dividir por √ tangente de al cuadrado (x) menos 4 tangente de (x) menos 8
sec en el grado dos dividir por √ tangente de en el grado dos (x) menos 4 tangente de (x) menos ocho
sec2/√tan2(x)-4tan(x)-8
sec2/√tan2x-4tanx-8
sec²/√tan²(x)-4tan(x)-8
sec en el grado 2/√tan en el grado 2(x)-4tan(x)-8
sec^2/√tan^2x-4tanx-8
sec^2 dividir por √tan^2(x)-4tan(x)-8
sec^2/√tan^2(x)-4tan(x)-8dx
Expresiones semejantes
sec^2/√tan^2(x)+4tan(x)-8
sec^2/√tan^2(x)-4tan(x)+8
Expresiones con funciones
sec
sec^3xdx
sec^2xtanx
sech(tan(x ^3+1)^1/2)
sec²5x
sec(x)^10*tan(x)^3
Tangente tan
tanx+secx
tanxcosx
tan(x)*ln(cos(x))
tan(x)/cos(x)^2
tan(x)/1+cos(x)

Resolución de integrales/ sec^2/ tan(x)/ tan^2/ sec^2/√tan^2(x)-4tan(x)-8

Integral de sec^2/√tan^2(x)-4tan(x)-8 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /     2                    \   
 |  |  sec (x)                 |   
 |  |----------- - 4*tan(x) - 8| dx
 |  |          2               |   
 |  |  ________                |   
 |  \\/ tan(x)                 /   
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 4 \tan{\left(x \right)} + \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{\tan{\left(x \right)}}\right)^{2}}\right) - 8\right)\, dx$$

Integral(sec(x)^2/(sqrt(tan(x)))^2 - 4*tan(x) - 8, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{\tan{\left(x \right)}}\right)^{2}} = \frac{\tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\sec^{2}{\left(x \right)} - 1}$
  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$ .
      
      Luego que $du = 2 \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$
    Método #2
    1. que $u = \sec^{2}{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = 2 \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u - 2}\, du$
      
      Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = 2 u - 2$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 u - 2 \right)}}{2}$
      
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{2 u - 2} = \frac{1}{2 \left(u - 1\right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \left(u - 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u - 1}\, du}{2}$
      
      que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 \sec^{2}{\left(x \right)} - 2 \right)}}{2}$
    Método #3
    1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{u}{u^{2} - 1}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{u^{2} - 1}\, du = \frac{\int \frac{2 u}{u^{2} - 1}\, du}{2}$
      
      que $u = u^{2} - 1$ .
      
      Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u^{2} - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u^{2} - 1 \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x$
El resultado es: $- 8 x + \frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 8 x + 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- 8 x + 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 8 x + 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                             
 |                                                                              
 | /     2                    \             /        2   \                      
 | |  sec (x)                 |          log\-1 + sec (x)/                      
 | |----------- - 4*tan(x) - 8| dx = C + ----------------- - 8*x + 4*log(cos(x))
 | |          2               |                  2                              
 | |  ________                |                                                 
 | \\/ tan(x)                 /                                                 
 |                                                                              
/

$$\int \left(\left(- 4 \tan{\left(x \right)} + \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{\tan{\left(x \right)}}\right)^{2}}\right) - 8\right)\, dx = C - 8 x + \frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi*I
oo - ----
      2

$$\infty - \frac{i \pi}{2}$$

     pi*I
oo - ----
      2

$$\infty - \frac{i \pi}{2}$$

oo - pi*i/2

Respuesta numérica [src]

34.0709629765658

34.0709629765658

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sec^2/√tan^2(x)-4tan(x)-8 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3